Et si l’on pouvait prouver que “le temps, c’est de l’espace” ?

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Ce post est une contribution spontanée de Christian Walter, actuaire agrégé et consultant, auteur du livre “Le Virus B”, qui fit l’objet d’un post en novembre 2009 intitulé “Et si on donnait sa chance à la chance ?“. J’en profite pour rappeler à tous ceux qui ont contribué à ce blog en 2009, qu’ils peuvent envoyer dès maintenant leur contribution 2010 ! Si pour Pascal Obispo, “Le temps, c’est de l’amour”, pour Christian Walter, “Le temps, c’est de l’espace”, et il a les moyens de le prouver !

Il est connu que les vitesses s’ajoutent : si vous décidez de tirer une balle de fusil en courant (la précision du tir n’est pas garantie…), la vitesse d’impact de la balle sera celle donnée par l’arme à feu, augmentée de la vitesse à laquelle vous courez. Ainsi, si vous courez à 20 km/h et que le coup de feu propulse vers l’avant la balle à 600 km/h, elle atteindra sa cible (si elle l’atteint…) à la vitesse de 620 km/h. Si en revanche, vous décidez de tirer vers l’arrière tout en courant (genre western), alors la vitesse d’impact sera de 580 km/h (quoique les chances de réussite soient encore plus minces, sauf sans les westerns !). Tout cela semble clair et évident. C’est la loi d’inertie des référentiels galiléens dans la mécanique classique : cette loi implique que les vitesses s’additionnent algébriquement. Le temps et l’espace sont deux absolus. Newton l’a magnifiquement exprimé dans ses Principia (1687).

Imaginons à présent que notre coureur tire non plus une balle de fusil mais un rayon lumineux tueur (façon guerre des étoiles) qui avance à la vitesse faramineuse de 1 079 280 000 km/h. Cette vitesse de 1 079 280 000 km/h (soit 300 000 km/s) est celle de la lumière. Il se passe alors un phénomène tout à fait curieux. Les vitesses ne s’additionnent plus : le rayon atteint sa cible non pas à 1 079 280 020 km/h mais à 1 079 280 000 km/h. La vitesse n’est ni modifiée ni dépassée. L’on s’est aperçu en 1894 que cette vitesse restait toujours la même ! Elle viole la loi de l’inertie des référentiels galiléens. Problèmes dans l’azur des physiciens… La conséquence fut de se demander si la conception galiléo-newtonienne de l’espace et du temps n’était pas à revoir : et si le temps, c’était de l’espace ? Et de fait, c’est ce que l’on a trouvé.

En 1904, Lorentz invente les formules de transformation qui permettent de résoudre la contradiction de la non additivité des vitesses pour la vitesse de la lumière, en supposant que la vitesse de la lumière est invariante et que rien ne peut la dépasser. En 1905, Poincaré introduit un formalisme mathématique approprié. En 1908, Hermann Minkowski résout le problème en incorporant le temps à l’espace. Entre-temps, en 1905, Einstein a forgé la nouvelle théorie de l’espace-temps tissé par la lumière. Finalement, le temps, c’est de l’espace. Les vitesses ne s’additionnent plus et les mesures d’espace et de temps dépendent du mouvement de celui qui les mesure. C’est la raison pour laquelle une horloge qui bouge bat moins vite qu’une horloge immobile (pour un observateur donné). Et plus sa vitesse de mouvement se rapproche de celle de la lumière, plus elle ralentit. A la fin ? Ô temps suspend ton vol : à la limite (vitesse de la lumière), l’horloge ne bat plus. Le temps s’est arrêté.